指數(shù)多項式曲線的理論及應用研究.pdf

1、在CAD/CAM造型系統(tǒng)中，Bezier方法、B樣條方法以及NURBS方法雖能完美直觀地描述和表達自由曲線曲面，但NURBS方法在形狀設計和分析中存在一些歷史局限性，且對于工程中常見的二次曲線曲面，比如圓弧、橢圓弧、懸鏈線等，它們卻只能采取近似的處理方法?；贑-Bezier曲線和H-Bezier曲線在CAD/CAM曲線曲面造型系統(tǒng)中的廣泛應用，本文在指數(shù)空間中對曲線曲面進行了研究，其主要內容如下所示：
　　1.在代數(shù)指數(shù)函數(shù)空間

2、гn=span{1，t，t2，…tn-2，etω，e-tω}，(n≥2)中，通過引入非零復參數(shù)ω首先定義了兩個初始函數(shù)，再采用積分方法給出了n次類Bezier基函數(shù)的遞推定義，并分析了基函數(shù)的性質。
　　2.基于上述基函數(shù)定義類Bezier曲線，可以通過改變ω的取值來調整曲線的形狀，作為類Bezier曲線的應用，給出了直線段的類Bezier曲線精確表示，討論了二次類Bezier曲線間的G0、G1光滑拼接條件。同時構造了張量積型的雙