遠(yuǎn)離平衡的主動布朗粒子的擴(kuò)散.pdf

1、近二十年以來，遠(yuǎn)離平衡的布朗運(yùn)動受到了廣泛的關(guān)注，特別是在研究生物體的自我運(yùn)動時(shí)，非線性的主動布朗粒子有許多運(yùn)用。本文主要針對同時(shí)含有加法噪聲和乘法噪聲的主動布朗粒子的模型，研究系統(tǒng)的擴(kuò)散。具體說來，主要包括以下三個(gè)方面的工作。
　　 第一：介紹了主動布朗運(yùn)動的模型及粒子的有效擴(kuò)散系數(shù)的精確計(jì)算公式。
　　 第二：首先我們推導(dǎo)出一個(gè)同時(shí)包含乘法噪聲和加法噪聲的主動布朗粒子的模型，從兩個(gè)不同方面討論這種模型的擴(kuò)散。第一方面

2、，固定加法噪聲，研究擴(kuò)散對乘法噪聲強(qiáng)度的依賴性，當(dāng)加法噪聲固定在很小的值時(shí)，在一個(gè)有限的乘法噪聲強(qiáng)度處擴(kuò)散系數(shù)取到最小值，當(dāng)加法噪聲固定在較大的值時(shí)，擴(kuò)散隨乘法噪聲強(qiáng)度的增加而單調(diào)增加；第二方面，固定乘法噪聲，研究擴(kuò)散對加法噪聲強(qiáng)度的依賴性，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十分吸引人的結(jié)論，即擴(kuò)散隨噪聲強(qiáng)度的增大而減小直到趨近于某一個(gè)常數(shù)。擴(kuò)散在加法噪聲和乘法噪聲分別接近于無窮時(shí)會表現(xiàn)出不同的擴(kuò)散行為，對此我們給出了一種合理解釋。
　　 第三：我