一些關于數論函數的均值及包含數論函數的特殊方程.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、眾所周知，數論的一個重要內容就是研究數論函數的各種性質.一直以來，各個時代的數學家對于整數性質的研究都十分重視，并且做出了重大貢獻，取得了許多數論方面的具有理論意義的研究成果.隨著時代的發(fā)展，一些古老的數論問題被解決了，但是更多的新問題又會出現.著名的美籍羅馬尼亞數學家Florentin Smarandache一生中提出了許多有趣的問題和猜想.1993年，他在《Onlv problems，not solutions》一書中提出了105個

2、未解決的數論函數和序列等的問題及猜想，隨著這些問題的提出.許多學者都對此進行了深入的研究，并獲得了不少具有重要理論價值的研究成果. 本文主要研究了一些數論函數的均值估計，以及一些包含Smaran(iache函數的特殊方程的正整數解的問題等.具體說來，本文的主要成果包括以下幾方面： 1.研究了包含k次冪補數的級數.得到了兩個有趣的恒等式.此外，我們研究了一個新的數論函數的均值性質，并給出了兩個較強的漸近公式. 2.

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