關于一些Smarandache序列及函數的均值.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、數論是一門研究整數性質的學科，在數學中占有非常重要的地位，而數論問題中，關于一些特殊序列及函數的均值性質的研究一直備受數論工作者和學者的關注，數論中的很多猜想和難題都與之有著緊密地聯系，數論專家F.Smarandache教授在1993年出版的數論專著《Only Problems，NotSolutions!》一書中曾提出了105個關于數論中一些特殊序列和算術函數的問題與猜想，并且在隨后的《Sequences of numbers invo

2、lved in unsolved problem》一書中跟蹤和篩選了一些更有價值的問題.隨著這些問題的提出，許多數論學者及愛好者對此進行了深入的研究，并獲得了很多具有重要理論價值的研究成果；而且數論研究者KenichiroKashihara博士在《Comments and Topic on Smarandache Notions and Problems》一書中也提出了許多與Smarandache函數相關的數論問題，其中不少問題具有一定

3、的研究價值，也引起了許多學者的研究興趣，基于對上面所述問題的興趣，本篇碩士論文利用初等及解析的方法研究了Smarandache教授提出的一些數論中的特殊序列及函數的性質，并且推廣相關函數的結果，給出它們的均值計算公式和漸近公式。 主要內容包括以下三個方面： 1.研究了一類新的Smarandache位數碼函數的均值，并給出了這類函數均值的精確計算公式； 2.本文給出了Smarandache Fibonacci廣義基

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